La relació de Joventuts Musicals de Barcelona (JMB) amb la família Mompou fou la normal d’una entitat musical amb un compositor famós i veí del barri, fins que l’any 1979 en un concert del cicle “Música al carrer Montcada” a la Galeria Maegth van ser convidats el matrimoni Mompou pel pintor Joan Miró, que hi feia estada, junt amb la concertista Carlota Garriga i el President de l’entitat Joan Millà. Aquest va ser el principi d’una relació més personal.
L’any 1983, Joventuts Musicals de Barcelona es va avançar en la celebració del 90è aniversari de Frederic Mompou, programant pel dia 16 d’abril una marató Mompou, a la seva seu social, que durà dotze hores ininterrompudes amb la col.laboració de tot el món musical de la ciutat, intèrprets, corals, solistes, compositors, entitat etc... i la presència de l’homenatjat.
L’any següent, en un homenatge privat, Frederic Mompou va acceptar ser el president d’honor del Concurs de Composició per a joves, organitzat per Joventuts Musicals de Barcelona, que ja complia cinc anys.
L’any 1985, JMB programa dins el cicle “Diumúsica” l’obra integral per a piano de Mompou en quatre concerts interpretats per Antoni Beses i Miquel Farré. Tots aquest actes van fer més estreta la relació de JMB i personalment de Joan Millà amb el matrimoni Mompou.
Tant és així que a la mort del compositor, la seva vídua, la Sra. Carme Bravo, acceptà la presidència d’honor del Concurs i a l’any 1999 va autoritzar a JMB donar el nom de Frederic Mompou al Premi, premi ara internacional.